Это старая версия документа!
Д.К.Фаддеев и И.С.Соминский, Задачи по высшей алгебре (2008)
(в изданиях разных годов номера отличаются!)
И.В.Проскуряков, Сборник задач по линейной алгебре
Занятие 1. Комплексные числа
Занятие 2. Комплексные числа
Занятие 3. Многочлены, схема Горнера
На занятии: 549, 550(а, б), 551(а, б), 552, 555, 556.
Занятие 4. Многочлены, контрольная на 45’
На занятии: Умножение матриц: 219, 220, 221, 224
Контрольная на компл. Числа 45’ — два варианта, только условия
Занятие 5. Разбор контрольной..
Определители определитель 2-3-го порядка и на нем проверить все свойства (правило треугольника). — конспект занятия
Занятие 6. Перестановки и подстановки. Вычисление определителей.
Занятие 7. Определители. Обратные матрицы.
На занятии: 279, 299, 294, 295, 320, разобрать определитель Вандермонда.
Занятие 8.
На занятии: Обратные матрицы методом преобразований 410(d, f), 415
Правило Крамера: 400.
По методу Гаусса решить 400(g)
Занятие 9.
На занятии: Векторные пространства, линейная зависимость. (связать с системой столбцов и базисным минором)
Проскуряков 639, 640, 665, 666, 679 + контрольная на определители — темы и примерный вариант для подготовки
Занятие 10.
Базы и линейная зависимость. 652, 1277, Ранги 441, 442
сначала Проскуряков 608, 619,
Дома 442(с)(370), е (372), f (373)
Занятие 11.
Системы 690, 449а)б), 444, x+y+z=0,
Дома 419 (444 (j) 449(g)
Занятие 12
Собственные числа и векторы. 1032 a) d) i)
Дома 1032 c) f) g) (925)
Занятие 13
Скалярное произведение. Процесс ортогонализации Шмидта.
Занятие 14
Квадратичные формы , матрицы и приведение к диагональному виду.
Контрольная на матричные уравнения и собств. числа и векторы
На этом занятии надо взять для приведения к диагональному виду примеры из последнего занятия на поверхности от двух и от трех переменных.