Д.К.Фаддеев и И.С.Соминский, Задачи по высшей алгебре (2008)
(в изданиях разных годов номера отличаются!)
Занятие 1. Комплексные числа
На занятии: 101,103, 107(а), 112(а), 113,118, 119, 121, 123
Дома: 106, 107, 112, 119, 175.
Занятие 2. Комплексные числа
На занятии: 136(а, б), 137(а, б), 143, 145(а), 146(а, б), 149, 175
Дома: доделать 136, 137, 143, 145
Занятие 3. Многочлены, схема Горнера
На занятии: 549, 550(а, б), 551(а, б), 552, 555, 556.
Простейшие дроби 587, 589, 590, 592, 624, 626, 627.
Дома: 551(д.), 553, 549(с, д).
Занятие 4. Многочлены, контрольная на 45’
На занятии: Умножение матриц: 219, 220, 221, 224
Контрольная на компл. Числа 45’
Занятие 5. Разбор контрольной..
Определители определитель 2-3-го порядка и на нем проверить все свойства (правило треугольника).
Занятие 6. Перестановки и подстановки. Вычисление определителей.
На занятии: 235, 236, 237, 248, 250, 253, 255, 265, 266, 267, 271, 273, 275,.
Дома: 249, 261, 266, 278, 280.
Занятие 7. Определители. Обратные матрицы.
На занятии: 279, 299, 294, 295, 320, разобрать определитель Вандермонда.
По определению найти обратные матрицы: 410(а), 411(а).
Дома: 293, 321, 410(б), 411(б).
Занятие 8.
На занятии: Обратные матрицы методом преобразований 410(d, f), 415
Правило Крамера: 400.
По методу Гаусса решить 400(g)
Занятие 9.
На занятии: Векторные пространства, линейная зависимость. (связать с системой столбцов и базисным минором)
Проскуряков 639, 640, 665, 666, 679 + контрольная на определители
Занятие 10.
Базы и линейная зависимость. 652, 1277, Ранги 441, 442
сначала Проскуряков 608, 619,
Дома 442(с)(370), е (372), f (373)
Занятие 11.
Системы 690, 449а)б), 444, x+y+z=0,
Дома 419 (444 (j) 449(g)
Занятие 12
Собственные числа и векторы. 1032 a) d) i)
Дома 1032 c) f) g) (925)
Занятие 13
Скалярное произведение. Процесс ортогонализации Шмидта.
Занятие 14
Квадратичные формы , матрицы и приведение к диагональному виду.
Контрольная на матричные уравнения и собств. числа и векторы
На этом занятии надо взять для приведения к диагональному виду примеры из последнего занятия на поверхности от двух и от трех переменных.