1. Прямая \( L \) задана каноническими уравнениями: \[ \frac{x - 2}{3} = \frac{y - 1}{-2} = \frac{z}{1}. \] Её параметрические уравнения: \[ \begin{cases} x = 2 + 3t, \\ y = 1 - 2t, \\ z = t. \end{cases} \]

2. Найдем плоскость, проходящую через точку \( A(1,2,1) \) и прямую \( L \). Для этого возьмем точку \( B(2,1,0) \) на прямой и направляющий вектор \( \vec{s} = (3,-2,1) \). Вектор \( \overrightarrow{AB} = (1,-1,-1) \). Нормаль к искомой плоскости: \[ \vec{n_1} = \overrightarrow{AB} \times \vec{s} = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ 1 & -1 & -1 \\ 3 & -2 & 1 \end{vmatrix} = (-3, -4, 1). \] Уравнение плоскости через точку \( A \) с нормалью \( \vec{n_1} \): \[ -3(x-1) -4(y-2) + (z-1) = 0 \quad \Rightarrow \quad 3x+4y-z-10=0. \quad (1) \]

3. Заданная плоскость \( P \): \[ y - 2z + 4 = 0. \quad (2) \]

4. Проекция прямой \( L \) на плоскость \( P \) из центра \( A \) есть линия пересечения плоскостей (1) и (2). Решаем систему: \[ \begin{cases} 3x+4y-z-10=0, \\ y-2z+4=0. \end{cases} \] Выразим \( y \) из второго: \( y = 2z - 4 \), подставим в первое: \[ 3x + 4(2z-4) - z - 10 = 0 \Rightarrow 3x + 7z - 26 = 0 \Rightarrow x = \frac{26-7z}{3}. \] Параметризуем: пусть \( z = t \), тогда \[ x = \frac{26}{3} - \frac{7}{3}t, \quad y = 2t - 4. \]

5. Канонические уравнения проекции (используем точку \( (4,0,2) \), полученную при \( t=2 \)): \[ \frac{x-4}{-7} = \frac{y}{6} = \frac{z-2}{3}. \]

Ответ: Уравнения проекции можно записать в виде системы \[ \boxed{\begin{cases} 3x+4y-z-10=0, \\ y-2z+4=0, \end{cases}} \] или в канонической форме \[ \boxed{\frac{x-4}{-7} = \frac{y}{6} = \frac{z-2}{3}}. \]