Написать общее уравнение плоскости по ее параметрическим уравнениям $x=2+3u-4v$, $y=4-v$, $z=2+3u$.

Система координат аффинная.

Из уравнений $y=4-v$, $z=2+3u$ выразим параметры $u,v$

$v=4-y$, $u=\frac{1}{3}\left(z-2\right)$ и подставим их в первое уравнение

$x=2+3u-4v=2+3\frac{1}{3}\left(z-2\right)-4\left(4-y\right)=2+z-2+4y-16\Rightarrow$

$x-4y-z+16=0.$