а) из линейной независимости системы векторов \(\{a_1, a_2\}\) вытекает линейная независимость системы \(\{ \lambda a_1 + a_2, a_1 + \lambda a_2 \}\);

б) из линейной независимости системы \(\{a_1, \ldots, a_n\}\) вытекает линейная независимость системы

\[\{a_1 + a_2, a_2 + a_3, \ldots, a_{n-1} + a_n, a_n + \lambda a_1\}?\]