Даны четыре вектора в $\mathbb{R}^4$: $$ a_1 = \{1, 2, 3, 4\},\quad a_2 = \{4, 3, 2, 1\},\quad a_3 = \{-1, 0, 1, 2\},\quad a_4 = \{1, 1, 1, 2\}. $$ Показать, что эти векторы линейно зависимы, найти максимальную подсистему линейно независимых векторов и выразить остальные векторы через векторы этой подсистемы.