Найти полином Тейлора в окрестности точки $x_0=0$ до третьего порядка для функции $f(x)=\ln(1+x)$.

Табличное разложение Маклорена: $$\ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+\ldots$$

Оставляя члены до третьего порядка включительно, получаем полином Тейлора:

$$\boxed{T_3(x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}.}$$