Найти $r'(t)$, если $$ r(t) = (2t,\ t^2,\ \ln t). $$

Дифференцируем каждую компоненту отдельно: $$ r'(t) = \left(2,\ 2t,\ \frac1t\right). $$

$$ \boxed{r'(t) = \left(2,\ 2t,\ \dfrac1t\right)} $$