Найти $r'(t)$, если $$ r(t) = (3t^2,\ \cos t,\ e^t). $$

Дифференцируем каждую компоненту отдельно: $$ r'(t) = (6t,\ -\sin t,\ e^t). $$

$$ \boxed{r'(t) = (6t,\ -\sin t,\ e^t)} $$