Условие. Доказать, что следующие совокупности векторов пространства \( F^n \), \( F \) — поле, образуют подпространства, и найти их базисы и размерности:

а) векторы, у которых совпадают первая и последняя координаты;

б) векторы, у которых координаты с чётными номерами равны 0;

в) векторы, у которых координаты с чётными номерами равны между собой;

г) векторы вида \( (\alpha, \beta, \alpha, \beta, \dots) \);

д) векторы, являющиеся решениями однородной системы уравнений.