Вычислить определитель $$\begin{vmatrix}13547&13647\\28423&28523\end{vmatrix}.$$

Заметим, что $13647=13547+100$ и $28523=28423+100$. Тогда $$\det=13547(28423+100)-(13547+100)\cdot28423=13547\cdot28423+13547\cdot100-13547\cdot28423-100\cdot28423$$ $$=100(13547-28423)=100\cdot(-14876)=-1487600.$$

$-1\,487\,600$.