Условие. Доказать, что каждая из двух систем функций \[ (1 + t^2)^2,\ (1 - t^2)^2,\ 1 \] и \[ 1 + t^2 + t^4,\ 1 - t^2 + t^4,\ t^4 \] является базисом в пространстве чётных многочленов степени не выше \(4\), и найти матрицу перехода от первого базиса ко второму. Найти координаты чётного многочлена степени не выше \(4\) в первом базисе, если известны его координаты \(\xi_1',\ \xi_2',\ \xi_3'\) во втором базисе.