Доказать, что диагонали четырёхугольника $A(-4,-4,4)$, $B(-3,2,2)$, $C(2,5,1)$, $D(3,-2,2)$ взаимно перпендикулярны.

$$\overrightarrow{AC}=(6,9,-3),\qquad \overrightarrow{BD}=(6,-4,0),$$ $$(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD})=36-36+0=0.$$

$(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD})=0$.