Найти производную функции $$ f(x) = \frac{x}{1-\cos x}. $$

$u=x$, $u'=1$; $v=1-\cos x$, $v'=\sin x$.

$$ f'(x) = \frac{1\cdot(1-\cos x) - x\sin x}{(1-\cos x)^2}. $$

$$ \boxed{f'(x) = \dfrac{1-\cos x - x\sin x}{(1-\cos x)^2}} $$