Найти производную функции $$ f(x) = 2\sin(x) + 0.5x^2. $$

Используем правило дифференцирования суммы: $(u+v)' = u' + v'$.

$(2\sin x)' = 2\cos x$

$(0.5x^2)' = 0.5 \cdot 2x = x$

Складываем: $$ f'(x) = 2\cos x + x. $$

$$ \boxed{f'(x) = 2\cos x + x} $$