===== ЛАиГ 3.2.5. Перпендикулярные диагонали =====

==== Условие задачи ====
Доказать, что диагонали четырёхугольника $A(-4,-4,4)$, $B(-3,2,2)$, $C(2,5,1)$, $D(3,-2,2)$ взаимно перпендикулярны.

==== Решение ====
$$\overrightarrow{AC}=(6,9,-3),\qquad \overrightarrow{BD}=(6,-4,0),$$
$$(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD})=36-36+0=0.$$

==== Ответ ====
$(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD})=0$.