===== ЛАиГ 2.3.5. Полярное уравнение прямой =====

==== Условие задачи ====
Найти полярное уравнение прямой $x=1$.

==== Решение ====
Подставляем $x=r\cos\varphi$: $r\cos\varphi=1$, откуда
$$r=\frac1{\cos\varphi},\qquad -\frac\pi2<\varphi<\frac\pi2.$$
Ограничение на угол нужно, потому что $r>0$: прямая $x=1$ лежит в правой полуплоскости.

//Обобщение.// Прямая, удалённая от полюса на $p$, перпендикуляр к которой образует с полярной осью угол $\alpha$, имеет уравнение $r\cos(\varphi-\alpha)=p$. Здесь $p=1$, $\alpha=0$.

==== Ответ ====
$r\cos\varphi=1$, то есть $r=\dfrac1{\cos\varphi}$, $\varphi\in(-\frac\pi2,\frac\pi2)$.