===== 4.2.10. Формула понижения степени =====

==== Условие задачи ====
$$\int \cos^2x\,dx$$

==== Решение ====
Используем формулу понижения степени $\cos^2x=\dfrac{1+\cos2x}2$:
$$\int\cos^2x\,dx=\int\frac{1+\cos2x}2\,dx=\frac x2+\frac{\sin2x}4+C.$$

==== Ответ ====
$$\boxed{\dfrac x2+\dfrac{\sin2x}4+C}$$