===== 1.3.3. Производная композиции: $(1-5x)^{20}$ =====

==== Условие задачи ====
Найти производную функции $f(x) = (1-5x)^{20}$.

==== Решение ====
$u=1-5x$, $u'=-5$.
$$ f'(x) = 20u^{19}\cdot u' = 20(1-5x)^{19}\cdot(-5) = -100(1-5x)^{19}. $$

==== Ответ ====
$$ \boxed{f'(x) = -100(1-5x)^{19}} $$