===== 1.3.10. Производная композиции: $e^{e^x}$ =====

==== Условие задачи ====
Найти производную функции $f(x) = e^{e^x}$.

==== Решение ====
$u=e^x$, $u'=e^x$.
$$ f'(x) = e^u\cdot u' = e^{e^x}\cdot e^x. $$

==== Ответ ====
$$ \boxed{f'(x) = e^x e^{e^x}} $$