===== 1.2.4. Производная дроби: $\dfrac{x}{1-\cos x}$ =====

==== Условие задачи ====
Найти производную функции
$$ f(x) = \frac{x}{1-\cos x}. $$

==== Решение ====
$u=x$, $u'=1$; $v=1-\cos x$, $v'=\sin x$.

$$ f'(x) = \frac{1\cdot(1-\cos x) - x\sin x}{(1-\cos x)^2}. $$

==== Ответ ====
$$ \boxed{f'(x) = \dfrac{1-\cos x - x\sin x}{(1-\cos x)^2}} $$