===== 1.1.1. Производная суммы: $2\sin x + 0{,}5x^2$ =====

==== Условие задачи ====
Найти производную функции
$$ f(x) = 2\sin(x) + 0.5x^2. $$

==== Решение ====
Используем правило дифференцирования суммы: $(u+v)' = u' + v'$.

$(2\sin x)' = 2\cos x$

$(0.5x^2)' = 0.5 \cdot 2x = x$

Складываем:
$$ f'(x) = 2\cos x + x. $$

==== Ответ ====
$$ \boxed{f'(x) = 2\cos x + x} $$