Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. ===== Контрольная работа №1. Комплексные числа (45 минут) ===== ==== Вариант 1 ==== **1.** Выполнить действия, ответ записать в алгебраической форме: $$\frac{(2+i)(1-3i)}{1+i}.$$ **2.** Представить число $z=1-i\sqrt3$ в тригонометрической и показательной форме. Вычислить $z^9$. **3.** Найти и изобразить на комплексной плоскости все значения $\sqrt[3]{-8i}$. **4.** Решить уравнение $z^2-3z+(3+i)=0$. **5.** Изобразить на комплексной плоскости множество точек $z$, удовлетворяющих условию $|z-2i|=|z+2|$. ==== Вариант 2 ==== **1.** Выполнить действия, ответ записать в алгебраической форме: $$\frac{(1-2i)(3+i)}{2-i}.$$ **2.** Представить число $z=-\sqrt3+i$ в тригонометрической и показательной форме. Вычислить $z^7$. **3.** Найти и изобразить на комплексной плоскости все значения $\sqrt[4]{-16}$. **4.** Решить уравнение $z^2-(1+3i)z+(-2+2i)=0$. **5.** Изобразить на комплексной плоскости множество точек $z$, удовлетворяющих условию $|z+1|=|z-3i|$.