Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. ===== ЛАиГ 2.2.2. Четвёртая вершина параллелограмма ===== ==== Условие задачи ==== Даны три последовательные вершины параллелограмма $A(1,1,4)$, $D(2,3,-1)$, $C(-2,2,0)$. Найти четвёртую вершину $B$, противоположную вершине $D$. ==== Решение ==== Вершины идут в порядке $A,D,C,B$, поэтому $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$: $$B=A+\overrightarrow{DC}=A+C-D=(1-2-2,\ 1+2-3,\ 4+0+1)=(-3,0,5).$$ Проверка: середины диагоналей $AC$ и $DB$ совпадают: $\frac{A+C}2=(-\frac12,\frac32,2)=\frac{D+B}2$. ==== Ответ ==== $B(-3,0,5)$.