Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. ===== ЛАиГ 1.1.1. Линейная комбинация матриц ===== ==== Условие задачи ==== Найти $C=3B-2A$, где $$A=\begin{pmatrix}8&3\\-1&-6\\0&-11\end{pmatrix},\qquad B=\begin{pmatrix}-2&5\\6&-7\\1&-2\end{pmatrix}.$$ ==== Решение ==== Матрицы одного размера $3\times2$, поэтому действия выполняются поэлементно: умножение на число — каждый элемент умножается на это число, сложение — складываются элементы, стоящие на одинаковых местах. $$3B=\begin{pmatrix}-6&15\\18&-21\\3&-6\end{pmatrix},\qquad 2A=\begin{pmatrix}16&6\\-2&-12\\0&-22\end{pmatrix},$$ $$C=3B-2A=\begin{pmatrix}-6-16&15-6\\18+2&-21+12\\3-0&-6+22\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-22&9\\20&-9\\3&16\end{pmatrix}.$$ ==== Ответ ==== $C=\begin{pmatrix}-22&9\\20&-9\\3&16\end{pmatrix}$.