Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. ===== 4.5.3. Интеграл $\int x\cos x\,dx$ ===== ==== Условие задачи ==== Вычислить $\displaystyle\int x\cos x\,dx$. ==== Решение ==== Интегрируем по частям: $u=x$, $dv=\cos x\,dx$, тогда $du=dx$, $v=\sin x$. $$ \int x\cos x\,dx = x\sin x - \int \sin x\,dx = x\sin x + \cos x + C. $$ ==== Ответ ==== $$ \boxed{\int x\cos x\,dx = x\sin x + \cos x + C} $$