Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. ===== 4.3.4. Занесение cos x dx под знак d(sin x) ===== ==== Условие задачи ==== $$\int \sin^2x\cos x\,dx$$ ==== Решение ==== Так как $d(\sin x)=\cos x\,dx$: $$\int\sin^2x\cos x\,dx=\int\sin^2x\,d(\sin x)=\frac{\sin^3x}3+C.$$ ==== Ответ ==== $$\boxed{\dfrac{\sin^3x}3+C}$$