Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. ===== 4.2.3. Линейная замена переменной, синус ===== ==== Условие задачи ==== $$\int \sin(2x+1)\,dx$$ ==== Решение ==== Пусть $u=2x+1$, $du=2\,dx$: $$\int\sin(2x+1)\,dx=\frac12\int\sin u\,du=-\frac12\cos u+C=-\frac12\cos(2x+1)+C.$$ ==== Ответ ==== $$\boxed{-\dfrac12\cos(2x+1)+C}$$