Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. ===== 4.2.2. Линейная замена переменной под корнем ===== ==== Условие задачи ==== $$\int \sqrt{3x-2}\,dx$$ ==== Решение ==== Пусть $u=3x-2$, $du=3\,dx$, $dx=\dfrac{du}3$: $$\int\sqrt{3x-2}\,dx=\frac13\int\sqrt u\,du=\frac13\cdot\frac23u^{3/2}+C=\frac29(3x-2)^{3/2}+C.$$ ==== Ответ ==== $$\boxed{\dfrac29(3x-2)^{3/2}+C}$$