Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. ===== 4.2.1. Линейная замена переменной, синус ===== ==== Условие задачи ==== $$\int \sin(5x)\,dx$$ ==== Решение ==== Пусть $u=5x$, тогда $du=5\,dx$, $dx=\dfrac{du}5$: $$\int\sin(5x)\,dx=\frac15\int\sin u\,du=-\frac15\cos u+C=-\frac15\cos(5x)+C.$$ ==== Ответ ==== $$\boxed{-\dfrac15\cos(5x)+C}$$