Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. ===== 4.1.7. Выделение целой части дроби ===== ==== Условие задачи ==== $$\int \dfrac{1+x}{1-x}\,dx$$ ==== Решение ==== Выделим целую часть: $1+x=-(1-x)+2$, откуда $$\frac{1+x}{1-x}=-1+\frac2{1-x}.$$ Интегрируем: $$\int\left(-1+\frac2{1-x}\right)dx=-x-2\ln|1-x|+C.$$ ==== Ответ ==== $$\boxed{-x-2\ln|1-x|+C}$$