Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. ===== 4.1.2. Почленное деление многочлена на x ===== ==== Условие задачи ==== $$\int \dfrac{x^2+2x-3}{x}\,dx$$ ==== Решение ==== Делим числитель почленно на $x$: $$\frac{x^2+2x-3}{x}=x+2-\frac3x.$$ Интегрируем каждое слагаемое отдельно: $$\int\left(x+2-\frac3x\right)dx=\frac{x^2}2+2x-3\ln|x|+C.$$ ==== Ответ ==== $$\boxed{\dfrac{x^2}{2}+2x-3\ln|x|+C}$$