Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. ===== 1.8.4. Производная вектор-функции: $r(t)=(e^t,\,te^t,\,0)$ ===== ==== Условие задачи ==== Найти $r'(t)$, если $$ r(t) = (e^t,\ te^t,\ 0). $$ ==== Решение ==== Первая и третья компоненты дифференцируются напрямую, вторая — по правилу произведения: $$ (e^t)'=e^t, \qquad (te^t)' = e^t+te^t = e^t(1+t), \qquad 0'=0. $$ $$ r'(t) = \bigl(e^t,\ e^t(1+t),\ 0\bigr). $$ ==== Ответ ==== $$ \boxed{r'(t) = \bigl(e^t,\ e^t(1+t),\ 0\bigr)} $$