Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. ===== 1.3.5. Производная композиции: $\mathrm{arctg}(\sin x)$ ===== ==== Условие задачи ==== Найти производную функции $f(x) = \mathrm{arctg}(\sin x)$. ==== Решение ==== $u=\sin x$, $u'=\cos x$. $$ f'(x) = \frac{1}{1+u^2}\cdot u' = \frac{\cos x}{1+\sin^2 x}. $$ ==== Ответ ==== $$ \boxed{f'(x) = \dfrac{\cos x}{1+\sin^2 x}} $$