Показать страницуИстория страницыСсылки сюдаНаверх Эта страница только для чтения. Вы можете посмотреть её исходный текст, но не можете его изменить. Сообщите администратору, если считаете, что это неправильно. ===== 1.3.1. Производная композиции: $\mathrm{tg}(5x)$ ===== ==== Условие задачи ==== Найти производную функции $f(x) = \mathrm{tg}(5x)$. ==== Решение ==== Цепное правило: $f(x)=\mathrm{tg}(u)$, $u=5x$, $u'=5$. $$ f'(x) = \frac{1}{\cos^2(u)}\cdot u' = \frac{5}{\cos^2(5x)}. $$ ==== Ответ ==== $$ \boxed{f'(x) = \dfrac{5}{\cos^2(5x)}} $$