math:t2-k1-24

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия		 Предыдущая версия
math:t2-k1-24 [2024/04/01 17:43] – rootmath:t2-k1-24 [2024/04/01 17:45] (текущий) – root
Строка 2: Строка 2:
 а) Найдите собственные числа и базис из собственных векторов оператора а) Найдите собственные числа и базис из собственных векторов оператора
 $R:\mathbb{R}[x]_{\leqslant2}\to\mathbb{R}[x]_{\leqslant2}$ , заданного $R:\mathbb{R}[x]_{\leqslant2}\to\mathbb{R}[x]_{\leqslant2}$ , заданного
-по правилу $R:f(x)7\to f(1-x)-f(x)$; +по правилу $R:f(x)\mapsto f(1-x)-f(x)$; 
  
 б) изобразите графики найденных базисных многочленов на отрезке $[0,1].$ б) изобразите графики найденных базисных многочленов на отрезке $[0,1].$
Строка 55: Строка 55:
 0 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1\\
 0 & 2 & 2\\ 0 & 2 & 2\\
-0 & 0 & 0\\+0 & 0 & 0\\ \hline
 1 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 0\\
 0 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 0\\
Строка 62: Строка 62:
 0 & 0 & 1\\ 0 & 0 & 1\\
 0 & 0 & 2\\ 0 & 0 & 2\\
-0 & 0 & 0\\+0 & 0 & 0\\ \hline
 1 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 0\\
 0 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 0\\
Строка 74: Строка 74:
 -2 & 1 & 1\\ -2 & 1 & 1\\
 0 & 0 & 2\\ 0 & 0 & 2\\
-0 & 0 & -2\\+0 & 0 & -2\\ \hline
 1 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 0\\
 0 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 0\\
Строка 81: Строка 81:
 0 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1\\
 0 & 0 & 2\\ 0 & 0 & 2\\
-0 & 0 & -2\\+0 & 0 & -2\\ \hline
 1 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 0\\
 2 & 1 & 0\\ 2 & 1 & 0\\
Строка 120: Строка 120:
 8 & 2 & 2\\ 8 & 2 & 2\\
 2 & 5 & -4\\ 2 & 5 & -4\\
-2 & -4 & 5\\+2 & -4 & 5\\ \hline
 1 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 0\\
 0 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 0\\
Строка 127: Строка 127:
 8 & 4 & 2\\ 8 & 4 & 2\\
 2 & 1 & -4\\ 2 & 1 & -4\\
-2 & 1 & 5\\+2 & 1 & 5\\ \hline
 1 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 0\\
 0 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 0\\
Строка 134: Строка 134:
 0 & 4 & 2\\ 0 & 4 & 2\\
 0 & 1 & -4\\ 0 & 1 & -4\\
-0 & 1 & 5\\+0 & 1 & 5\\ \hline
 1 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 0\\
 -2 & 1 & 0\\ -2 & 1 & 0\\
Строка 269: Строка 269:
 для $\lambda=2$: $$\left(\begin{array}{cc} для $\lambda=2$: $$\left(\begin{array}{cc}
 1 & 1\\ 1 & 1\\
-1 & 1\\+1 & 1\\ \hline
 1 & 0\\ 1 & 0\\
 0 & 1 0 & 1
 \end{array}\right)\mapsto\left(\begin{array}{cc} \end{array}\right)\mapsto\left(\begin{array}{cc}
 0 & 1\\ 0 & 1\\
-0 & 1\\+0 & 1\\ \hline
 1 & 0\\ 1 & 0\\
 -1 & 1 -1 & 1
Строка 281: Строка 281:
 для $\lambda=4$: $$\left(\begin{array}{cc} для $\lambda=4$: $$\left(\begin{array}{cc}
 -1 & 1\\ -1 & 1\\
-1 & -1\\+1 & -1\\ \hline
 1 & 0\\ 1 & 0\\
 0 & 1 0 & 1
 \end{array}\right)\mapsto\left(\begin{array}{cc} \end{array}\right)\mapsto\left(\begin{array}{cc}
 0 & 1\\ 0 & 1\\
-0 & -1\\+0 & -1\\ \hline
 1 & 0\\ 1 & 0\\
 1 & 1 1 & 1