Различия
Показаны различия между двумя версиями страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
| math:t2-k1-23 [2023/04/03 09:29] – root | math:t2-k1-23 [2023/04/03 09:40] (текущий) – [Задача 3.] root | ||
|---|---|---|---|
| Строка 188: | Строка 188: | ||
| z\\ | z\\ | ||
| 0 | 0 | ||
| - | \end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc} | + | \end{array}\right) |
| 0 & 2 & 0\\ | 0 & 2 & 0\\ | ||
| 0 & 0 & 1\\ | 0 & 0 & 1\\ | ||
| 0 & 0 & 0 | 0 & 0 & 0 | ||
| - | \end{array}\right)=S$$ | + | \end{array}\right).$$ |
| - | так как собственные числа все равны нулю и $S^{2}\neq0,$ следовательно, | + | Так как собственные числа все равны нулю и $L_{A}^{2}\neq0,$ следовательно, |
| - | $$J_{S}=\left(\begin{array}{ccc} | + | $$J_{L_{A}}=\left(\begin{array}{ccc} |
| 0 & 1 & 0\\ | 0 & 1 & 0\\ | ||
| 0 & 0 & 1\\ | 0 & 0 & 1\\ | ||
| Строка 267: | Строка 267: | ||
| $$\Phi\left(f\left(1\right)\right)=\left(a_{0}+a_{1}2+a_{2}4\right)1^{2}-\left(a_{0}+a_{1}4+a_{2}8\right)1+a_{1}2+a_{2}4=0, | $$\Phi\left(f\left(1\right)\right)=\left(a_{0}+a_{1}2+a_{2}4\right)1^{2}-\left(a_{0}+a_{1}4+a_{2}8\right)1+a_{1}2+a_{2}4=0, | ||
| - | |||
| - | $$\Phi\left(x-1\right)=1x^{2}+\left(-1-2\right)x+1-\left(-1\right)=x^{2}-3x+2=\left(x-1\right)^{2}-\left(x-1\right), | ||
| значит все многочлены $f\left(1\right)=0$ как раз и образуют инвариантное | значит все многочлены $f\left(1\right)=0$ как раз и образуют инвариантное | ||
| подпространство нашего оператора. | подпространство нашего оператора. | ||