math:t2-03

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия		 Предыдущая версия
math:t2-03 [2022/03/22 17:04] – rootmath:t2-03 [2022/03/22 17:11] (текущий) – [Запись матрицы в новом базисе. Клетки Жордана.] root
Строка 238: Строка 238:
  
 $$\left(\begin{array}{ccc|ccc} $$\left(\begin{array}{ccc|ccc}
-1 & 0 & 1\\ +1 & 0 & 1 & 4 & -5 & 2 \\ 
-2 & 1 & 1\\ +2 & 1 & 1 & 5 & -7 & 3\\ 
-3 & 3 & 1 \\ +3 & 3 & 1 & 6 & -9 & 4
-4 & -5 & 2\\ +
-5 & -7 & 3\\ +
-6 & -9 & 4+
 \end{array}\right)\underset{\to}{(2)-2(1)}\left(\begin{array}{ccc|ccc} \end{array}\right)\underset{\to}{(2)-2(1)}\left(\begin{array}{ccc|ccc}
-1 & 0 & 1\\ +1 & 0 & 1 & 4 & -5 & 2\\ 
-0 & 1 & -1\\ +0 & 1 & -1 & -3 & 3 & -1\\ 
-3 & 3 & 1 \\ +3 & 3 & 1 & 6 & -9 & 4
-4 & -5 & 2\\ +
--3 & 3 & -1\\ +
-6 & -9 & 4+
 \end{array}\right)\underset{\to}{(3)-3(1)}\left(\begin{array}{ccc|ccc} \end{array}\right)\underset{\to}{(3)-3(1)}\left(\begin{array}{ccc|ccc}
-1 & 0 & 1\\ +1 & 0 & 1 & 4 & -5 & 2\\ 
-0 & 1 & -1\\ +0 & 1 & -1 & -3 & 3 & -1\\ 
-0 & 3 & -2 \\ +0 & 3 & -2 & -6 & 6 & -2
-4 & -5 & 2\\ +
--3 & 3 & -1\\ +
--6 & 6 & -2+
 \end{array}\right)\underset{\to}{(3)-3(2)}$$ \end{array}\right)\underset{\to}{(3)-3(2)}$$
  
 $$\left(\begin{array}{ccc|ccc} $$\left(\begin{array}{ccc|ccc}
-1 & 0 & 1\\ +1 & 0 & 1 & 4 & -5 & 2\\ 
-0 & 1 & -1\\ +0 & 1 & -1 & -3 & 3 & -1\\ 
-0 & 0 & 1 \\ +0 & 0 & 1 & 3 & -3 & 1
-4 & -5 & 2\\ +
--3 & 3 & -1\\ +
-3 & -3 & 1+
 \end{array}\right)\underset{\to}{(2)+(3)}\left(\begin{array}{ccc|ccc} \end{array}\right)\underset{\to}{(2)+(3)}\left(\begin{array}{ccc|ccc}
-1 & 0 & 1\\ +1 & 0 & 1 & 4 & -5 & 2\\ 
-0 & 1 & 0\\ +0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 
-0 & 0 & 1 \\ +0 & 0 & 1 & 3 & -3 & 1
-4 & -5 & 2\\ +
-0 & 0 & 0\\ +
-3 & -3 & 1+
 \end{array}\right)\underset{\to}{(1)-(3)}\left(\begin{array}{ccc|ccc} \end{array}\right)\underset{\to}{(1)-(3)}\left(\begin{array}{ccc|ccc}
-1 & 0 & 0\\ +1 & 0 & 0 & 1 & -2 & 1\\ 
-0 & 1 & 0\\ +0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 
-0 & 0 & 1 \\ +0 & 0 & 1 & 3 & -3 & 1 
-1 & -2 & 1\\ +
-0 & 0 & 0\\ +
-3 & -3 & 1+
 \end{array}\right),$$ \end{array}\right),$$
  
Строка 293: Строка 275:
 Окончательно получим: Окончательно получим:
  
-$$A'=T^{-1}AT=\left(\begin{array}{ccc|ccc}+$$A'=T^{-1}AT=\left(\begin{array}{ccc}
 1 & -2 & 1\\ 1 & -2 & 1\\
 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0\\
-3 & -3 & 1 \\+3 & -3 & 1 
 +\end{array}\right)\left(\begin{array}{ccc}
 1 & 0 & 1\\ 1 & 0 & 1\\
 2 & 1 & 1\\ 2 & 1 & 1\\
 3 & 3 & 1 3 & 3 & 1
-\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc|ccc}+\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}
 0 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 0\\
 0 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 0\\
-0 & 0 & 1 \\+0 & 0 & 1 
 +\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}
 \lambda_{0} & 1 & 0\\ \lambda_{0} & 1 & 0\\
 0 & \lambda_{0} & 0\\ 0 & \lambda_{0} & 0\\