math:gruop:lie:primer1

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия		 Предыдущая версия
math:gruop:lie:primer1 [2020/09/29 08:16] – rootmath:gruop:lie:primer1 [2020/10/01 14:06] (текущий) – root
Строка 1: Строка 1:
-Рассмотрим преобразование Галилея:+===== Найти касательный вектор и канонический параметр ==== 
 + 
 +=== Рассмотрим преобразование Галилея ===
  
 $$\bar{x}=x+ay=f^{1}\left(x,y,a\right), \ \ \bar{y}=y=f^{2}\left(x,y,a\right).$$ $$\bar{x}=x+ay=f^{1}\left(x,y,a\right), \ \ \bar{y}=y=f^{2}\left(x,y,a\right).$$
Строка 19: Строка 21:
  
  
-Ещё пример+=== Ещё пример ===
  
 $$\bar{x}=a\left(x+y\ln a\right)=f^{1}\left(x,y,z,a\right), \ \ \bar{y}=ay=f^{2}\left(x,y,z,a\right), \ \ \bar{z}=az=f^{3}\left(x,y,z,a\right).$$ $$\bar{x}=a\left(x+y\ln a\right)=f^{1}\left(x,y,z,a\right), \ \ \bar{y}=ay=f^{2}\left(x,y,z,a\right), \ \ \bar{z}=az=f^{3}\left(x,y,z,a\right).$$
Строка 46: Строка 48:
 $$\xi^{3}=\left.\frac{\partial f^{3}}{\partial a}\right|_{a=1}=\left.\frac{\partial\left(az\right)}{\partial a}\right|_{a=1}=z.$$ $$\xi^{3}=\left.\frac{\partial f^{3}}{\partial a}\right|_{a=1}=\left.\frac{\partial\left(az\right)}{\partial a}\right|_{a=1}=z.$$
  
-Найдём ещё и канонический оператор:+Найдём канонический параметр:
  
 $$\bar{a}=\intop_{1}^{a}\frac{1}{A(a)}\ da,$$  $$\bar{a}=\intop_{1}^{a}\frac{1}{A(a)}\ da,$$