math:37.33

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
math:37.33 [2026/05/18 04:22] – rootmath:37.33 [2026/05/18 04:22] (текущий) – [Общий алгоритм приведения кососимметрической билинейной формы к каноническому виду] root
Строка 91: Строка 91:
  
 4. **Замена переменных**. Если нужно перейти от старых координат $x$ к новым $y$, то матрица перехода $P$ (столбцы – координаты $e_1,\dots,e_n$) даёт: 4. **Замена переменных**. Если нужно перейти от старых координат $x$ к новым $y$, то матрица перехода $P$ (столбцы – координаты $e_1,\dots,e_n$) даёт:
-   \[ +\[ 
-   B(x,y) = (P^{-1}x)^T \tilde A (P^{-1}y), \quad \tilde A = P^T A P, +B(x,y) = (P^{-1}x)^T \tilde A (P^{-1}y), \quad \tilde A = P^T A P, 
-   \] +\] 
-   где $\tilde A$ – блочно-диагональная матрица с блоками $\begin{pmatrix}0 & 1\\-1 & 0\end{pmatrix}$ и нулями. Часто проще сразу выразить новые переменные через старые из системы линейных уравнений, задающей $B$ в каноническом виде.+где $\tilde A$ – блочно-диагональная матрица с блоками $\begin{pmatrix}0 & 1\\-1 & 0\end{pmatrix}$ и нулями. Часто проще сразу выразить новые переменные через старые из системы линейных уравнений, задающей $B$ в каноническом виде.
  
 **Пример** (задача 37.33а): **Пример** (задача 37.33а):