math:2-06

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Следующая версия		 Предыдущая версия
math:2-06 [2023/03/13 17:38] – создано rootmath:2-06 [2023/03/28 06:02] (текущий) – root
Строка 7: Строка 7:
 -1 & 5 -1 & 5
 \end{array}\right).$$ \end{array}\right).$$
 +
 +-----
  
 Составим характеристический многочлен Составим характеристический многочлен
Строка 19: Строка 21:
 \end{array}\right)\to\left(\begin{array}{cc} \end{array}\right)\to\left(\begin{array}{cc}
 1 & 0\\ 1 & 0\\
-0 & 1\\+0 & 1\\ \hline
 -1 & 1\\ -1 & 1\\
 -1 & 1 -1 & 1
 \end{array}\right)\to\left(\begin{array}{cc} \end{array}\right)\to\left(\begin{array}{cc}
 1 & 0\\ 1 & 0\\
-1 & 1\\+1 & 1\\ \hline
 0 & 1\\ 0 & 1\\
 0 & 1 0 & 1
Строка 36: Строка 38:
 1 & 0\\ 1 & 0\\
 1 & 1 1 & 1
-\end{array}\right); \ \text{ и обратная } \T^{-1}=\left(\begin{array}{cc}+\end{array}\right) \ \text{ и обратная } \ T^{-1}=\left(\begin{array}{cc}
 1 & 0\\ 1 & 0\\
 -1 & 1 -1 & 1
-\end{array}\right)$$+\end{array}\right).$$
 Жорданова форма: Жорданова форма:
 $$J_{X^{2}}=T^{-1}X^{2}T=\left(\begin{array}{cc} $$J_{X^{2}}=T^{-1}X^{2}T=\left(\begin{array}{cc}
Строка 96: Строка 98:
 \end{array}\right).$$ \end{array}\right).$$
  
-II. Находим вторым способом. Для этого используем формулу для двумерного +----- 
-случая с вырожденным корнем:+$II.$ Находим вторым способом. Для этого используем формулу для двумерного 
 +случая с вырожденным корнем (смотрим [[math:t2-04#Построение функции от матрицы без нахождения матрицы преобразования|теорию]]): 
 +-----
  
 $$f\left(A\right)=f\left(\lambda\right)E+f'\left(\lambda\right)\left(A-\lambda E\right).$$ $$f\left(A\right)=f\left(\lambda\right)E+f'\left(\lambda\right)\left(A-\lambda E\right).$$
Строка 116: Строка 120:
 -0,25 & 2,25 -0,25 & 2,25
 \end{array}\right).$$ \end{array}\right).$$
 +
 +-----
  
 === б) === === б) ===
Строка 123: Строка 129:
 3 & 7 3 & 7
 \end{array}\right).$$ \end{array}\right).$$
 +-----
  
 Характеристический многочлен Характеристический многочлен
Строка 147: Строка 154:
 -1 & 3 -1 & 3
 \end{array}\right)^{50}.$$ \end{array}\right)^{50}.$$
 +-----
  
 Характеристический многочлен Характеристический многочлен
Строка 174: Строка 182:
 14 & -8 14 & -8
 \end{array}\right)^{64}.$$ \end{array}\right)^{64}.$$
 +-----
  
 Характеристический многочлен Характеристический многочлен