math:2-04

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Следующая версия		 Предыдущая версия
math:2-04 [2023/02/27 10:24] – создано rootmath:2-04 [2023/02/28 17:53] (текущий) – [40.35.] root
Строка 4: Строка 4:
 полем $\mathbb{C}$: полем $\mathbb{C}$:
  
-в) $A=\left(\begin{array}{ccc}+в)  
 +$$A=\left(\begin{array}{ccc}
 4 & 2 & -5\\ 4 & 2 & -5\\
 6 & 4 & -9\\ 6 & 4 & -9\\
 5 & 3 & -7 5 & 3 & -7
-\end{array}\right)$+\end{array}\right)$$ 
 ----- -----
  
Строка 76: Строка 78:
 1 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 0\\
 0 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 0\\
-0 & 0 & 1\\+0 & 0 & 1\\ \hline
 2 & -2 & 2\\ 2 & -2 & 2\\
 2 & -2 & 2\\ 2 & -2 & 2\\
Строка 83: Строка 85:
 1 & 1 & -1\\ 1 & 1 & -1\\
 0 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 0\\
-0 & 0 & 1\\+0 & 0 & 1\\ \hline
 2 & 0 & 0\\ 2 & 0 & 0\\
 2 & 0 & 0\\ 2 & 0 & 0\\
Строка 104: Строка 106:
 0 & 1 & 2\\ 0 & 1 & 2\\
 -1 & 1 & 0 -1 & 1 & 0
-\end{array}\right)$ собственный вектор $e_{3}=\left(\begin{array}{c}+\end{array}\right) \ \text{ собственный вектор } \ e_{3}=\left(\begin{array}{c}
 2\\ 2\\
 2\\ 2\\
Строка 176: Строка 178:
 4 & -6 & 8\\ 4 & -6 & 8\\
 6 & -7 & 8 6 & -7 & 8
-\end{array}\right)^{2}\left(\begin{array}{ccc} +\end{array}\right)^{2}=16\left(\begin{array}{ccc}
-2 & -3 & 4\\ +
-4 & -6 & 8\\ +
-6 & -7 & 8 +
-\end{array}\right)=16\left(\begin{array}{ccc}+
 1 & -1 & 1\\ 1 & -1 & 1\\
 2 & -2 & 2\\ 2 & -2 & 2\\
Строка 186: Строка 184:
 \end{array}\right),$$ \end{array}\right),$$
  
-тогда корневые вектора определяются уравнением $x_{2}=x_{1}+x_{3}.$+тогда корневые вектора определяются уравнением $x_{2}=x_{1}+x_{3}.$ Один собственный вектор можно оставить, а второй взять линейно независимым, например $X_2=(1,1,0)^T$.
  
-Один вектор $x_{1}$ мы уже знаем, второй линейно независимый $X_{2}=(1,1,0)^{T}$ +/* Один вектор $x_{1}$ мы уже знаем, второй линейно независимый $X_{2}=(1,1,0)^{T}$ 
-или вообще --- ортогональный первому $X'_{2}=(1,0,-1)^{T}$.+или вообще --- ортогональный первому $X'_{2}=(1,0,-1)^{T}$. */
  
 $$A-3E=\left(\begin{array}{ccc} $$A-3E=\left(\begin{array}{ccc}