math:2-03

Различия

Показаны различия между двумя версиями страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Следующая версия		 Предыдущая версия
math:2-03 [2023/02/18 18:35] – [40.16.] rootmath:2-03 [2023/02/21 17:46] (текущий) – [40.16.] root
Строка 116: Строка 116:
  
 В итоге в верхней матрице остались два линейно независимых вектора В итоге в верхней матрице остались два линейно независимых вектора
-$\ell_{1}=-(1,1,1)^{T}$, $\ell_{2}=(0,1,2)^{T},$ которые и образуют+$\vec{\ell_1}=-(1,1,1)^{T}$, $\vec{\ell_2}=(0,1,2)^{T},$ которые и образуют
 базис образа оператора $A$. Нулевому вектору в верхней матрице соответствует базис образа оператора $A$. Нулевому вектору в верхней матрице соответствует
-вектор $r_{1}=(1,2,3)^{T}$ --- он образует базис ядра оператора+вектор $\vec{r_1}=(1,2,3)^{T}$ --- он образует базис ядра оператора
 $A$. $A$.
  
Строка 435: Строка 435:
 Тогда $\lambda^{3}-5\lambda^{2}+17\lambda-13=(\lambda-1)\left(\lambda^{2}-4\lambda+13\right)$ Тогда $\lambda^{3}-5\lambda^{2}+17\lambda-13=(\lambda-1)\left(\lambda^{2}-4\lambda+13\right)$
  
-Квадратное уравнение не имеет решение в поле вещественных чисел, значит+Квадратное уравнение не имеет решения в поле вещественных чисел, значит
 не диагонализируемо над ним, но можно привести к диагональному виду не диагонализируемо над ним, но можно привести к диагональному виду
 в поле комплексных чисел. Корни многочлена $\lambda^{2}-4\lambda+13=0$ в поле комплексных чисел. Корни многочлена $\lambda^{2}-4\lambda+13=0$